1787年5月16日，欧姆诞生于德国巴伐利亚州的埃尔兰根。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。

1805年，欧姆进入爱尔兰大学学习，后来由于家庭经济困难，被迫退学。通过自学，他于1811年又重新回到爱尔兰大学，顺利地取得了博士学位。大学毕业后，欧姆靠教书维持生活。从1820年起，他开始研究电磁学。

欧姆的研究工作是在十分困难的条件下进行的。他不仅要忙于教学工作，而且图书资料和仪器都很缺乏，他只能利用业余时间，自己动手设计和制造仪器来进行有关的实验。1826年，欧姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，这是他最大的贡献。这个定律在我们今天看来很简单，然而它的发现过程却并非如一般人想象的那么简单。欧姆为此付出了十分艰巨的劳动。在那个年代，人们对电流强度、电压、电阻等概念都还不大清楚，特别是电阻的概念还没有，当然也就根本谈不上对它们进行精确测量了；况且欧姆本人在他的研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的物理学家进行接触，他的这一发现是独立进行的。

欧姆最初进行的试验主要是研究各种不同金属丝导电性的强弱，用各种不同的导体来观察磁针的偏转角度。后来在试验改变电路上的电动势中，他发现了电动势与电阻之间的依存关系，这就是欧姆定律。这一定律可以表示为两种形式：一是部分电路的欧姆定律，通过部分电路的电流，等于该部分电路两端的电压，除以该部分电路的电阻；二是全电路的欧姆定律，即通过闭合电路的电流，等于电路中电源的电动势，除以电路中的总电阻。

欧姆定律及其公式的发现，给电学的计算，带来了很大的方便。人们为纪念他，将电阻的单位定为欧姆，简称『欧』。

欧姆的研究成果最初公布时，没有引起科学界的重视，并受到一些人的攻击，直到1841年，英国皇家学会授予欧姆以科普勒奖章，欧姆的工作才得到了普遍的承认。科普勒奖是当时科学界的最高荣誉。1854年7月，欧姆在德国曼纳希逝世。